如何计算要达到某一基因频率所需要的世代数呢？
四川省眉山市丹棱中学校（）李江涛
高中学生在学习育种和进化章节的知识后，明显认为这部分的计算题目比较难，很难把握，且没有规律可言。事实上，教师在教学过程中应该引导学生在学习过程中不断反思和总结，帮助他们找到解题的规律和方法。笔者在教学过程中根据一题目的分析，带领学习进行深入地分析和理解，通过和学生一起讨论，对于在选择过程中使某一基因频率到达具体的要求所需要的淘汰代数如何进行计算进行了分析，并得到了相关计算方法和技巧。现将相关分析介绍如下，和同行一起共勉。
1例题再现：
一个开白花（隐性）和开红花（显性）的随机交配群体，在进行人工选择前，群体中的白花个体有株，红花个体有株，经过若干代人工淘汰白花个体之后，群体内开白花的植株仅有25株，开红花的植株有株。请问：经历的淘汰选择代数是多少？
2试题分析：
最初让学生来做这个题目，所有学生都无从下手，毫无思路。不过，在和学生一起讨论后，他们找到了计算的方法。
本题是在人工选择培育过程中，对群体中的隐性个体逐代淘汰，保留其中的显性个体。也就是说，在选择过程中隐性个体在每一世代中是完全被淘汰的。这种选择方式是减少某基因频率的最快速的一种方法。不过这种选育过程想要很快降低隐性基因的频率，往往是比较复杂和漫长的，因为显性个体的群体中包括两种基因型：一是纯合子，二是杂合子。杂合子内的一半隐性基因是不能被淘汰的，而是同显性个体一起保留了下来。所以，无论选择多少代，这种选择只会使隐性基因的频率越来越低，却不会减少到0，而显性基因的频率也不会到达1。
3试题解答：
解答此题时，我们可以假设：①控制红花的显性基因为A，控制白花的隐性基因为a；②在群体进行人工选择前显性基因（A）的频率为P0，隐性基因（a）的频率为q0；③在群体进行人工选择前AA、Aa、aa这3种基因型的频率分别为AA=D0=P02、Aa=H0=2P0q0、aa=R0=q02。④淘汰一代以后，下一代隐性基因（a）的频率为q1，淘汰n代后，隐性基因（a）的频率为qn。
那么，在群体经过人工淘汰白花隐性（aa）个体后，群体中就只留下红花（AA和Aa）的个体。如果在此基础上进行随机交配（自由交配）繁殖产生下一代群体，实际是显性个体之间的自由交配。我们可以首先考虑隐性基因的变化情况，由于隐性个体（aa）已被淘汰，因此下一代隐性基因（a）频率q1只有从杂合子的一半占整个群体的比例中求出。如下面的公式：
公式①：q1==
因为：P0+q0=1，所以得到：P0=1-q0
将P0=1-q0代入上面的公式①可得：
公式②：
经过n代淘汰后，隐性基因（a）的频率为：
公式③：
可解出:n=公式④
根据上面的公式可进行如下计算：
由题目“在进行人工选择前，群体中的白花个体有株，红花个体有株，经过若干代人工淘汰白花个体之后，群体内开白花的植株仅有25株，开红花的植株有株。”可得到：
qn==0.05q0=0.25
所以：n==（代）
从上面的计算我们可以发现，当qn=q0时，n=，这表明当淘汰后的隐性基因（qn）频率减少至初始频率（q0）一半时，所需要的淘汰世代数是初始频率（q0）的倒数。
根据上面的分析和推理，学生都能对公式理解。此时我们可以对学生进行适当地训练，巩固对公式的理解和应用。
5试题拓展：
已知某地区人群中的白化病等位基因（a）的频率为0.01,如果让人群中全部的白化病患者绝育,从而达到在这个群体中淘汰白化病隐性基因的目的。你认为这种方法能够快速达到目的吗?
按照上面的公式④，经计算得知,需要代人的不懈努力才能将该等位基因的频率减少到目前的一半,要经过代才能将它减少到0.。所以，通过这种淘汰选择并不能快速地降低隐性基因的频率。
结束语：
在教学中发现学生问题的时候，教师不要回避，而是要以问题为载体，以学生为中心，共同讨论和分析问题。根据高中教材的基础知识，跳出教材去分析和总结，帮助学生找到解决难题的方法和技巧。从而做到培养学生归纳与概括、演绎与推理的理性思维，培养应用生物学知识解决实际问题的能力。
参考文献
［1］王亚馥,戴灼华.遗传学［M］.北京:高等教育出版社，:-.
［2］刘昌庆.遗传学［M］.北京:科学出版社，:-.
传播正能量为原创赞赏！
李江涛赞赏
人赞赏
