要点：启动子活性和蛋白质降解速度共同决定了细胞中的靶蛋白质浓度
蛋白质寿命的细胞应答时机方程：
A:数学方程模型：基因X转录效率，翻译蛋白质X生产，和蛋白质X降解
B:用于计算其他因素影响蛋白质X变化率的微分方程。
C：当蛋白质X的变化率为零时（稳定状态：steadystate），其浓度可以是使用公式8_6计算，揭示与蛋白质寿命（τ）的直接关系。
进一步理解基因调控系统，还需要描述蛋白质X生产的”化学动力学“机制。具体为细胞响应转录调控激活化蛋白A量的生物化学过程。
D：靶标蛋白质X的浓度随着时间的推移，因为它接近其稳定状态浓度。使用普通微分方程来计算蛋白质X浓度的速率，该速率是由蛋白质X通过基因X表达的产生速率和蛋白质的降解率综合而得。
E：细胞应答时间取决于蛋白质的寿命。
结论：
蛋白质翻译折叠修饰到达”新稳态“的时间状态更长，蛋白质更稳定。
基因产物的稳定状态浓度与其寿命成正比。如果寿命加倍，蛋白质浓度也翻倍。
A：一套模拟转录调控的经典微分方程：用于计算响应对启动子DNA其他区域转录复合体组分变化的目标转录因子结合与靶向启动子DNA形成DNA-蛋白复合物变化速率对转录调控的影响。
B：蓝线：kon=0.5×sec–1M–1以及koff=0.5×10–1sec–1.
如果kon和koff的数值翻倍,转录调控体系的速率变化也对应会变快。如图：蓝线对应于一种具有寿命的蛋白质，比红色蛋白质的寿命短2.5倍。
蛋白质X的翻译前的转录调控，主要是由蛋白质A对基因X的启动子的”结合率“决定的。转录因子蛋白在启动子DNA处的碰撞绑定与结合，通常比转录启动反应要快得多。结果导致在转录开始之前发生许多转录因子与启动子DNA“结合/解离”情况。
所以，可以假设转录因子与启动子DNA的结合反应在转录调控反应的时间尺度上处于平衡状态。平衡方程中的转录因子蛋白质A与基因X的启动子DNA符合真实情况的模拟。
为了确定转录调控效率，只需将被转录因子结合的启动子DNA分数乘以转录率常数，即α，其生物学意义为：RNA聚合酶与启动子DNA结合及导致了后续mRNA转录和蛋白质生产。
如果每个mRNA分子平均产生m摩尔分子的蛋白质产物，那么我们可以通过将：转录调控率”乘“m来数学形式来确定蛋白质的产生率。但是，如果引入影响蛋白质X降解的因素，以及细胞生长引起的稀释等复合因素。
降解率取决于蛋白质X的浓度，并通过将该浓度除以其平均寿命τ来计算。如果无法确定蛋白质产生速率和降解率的方程时，可以生成微分方程来确定蛋白质X作为时间函数的变化速率。
降解原因通常会导致蛋白质水平呈指数级下降，特定蛋白质的平均时间降级定义为其平均寿命：τ。在最简单的模型中，蛋白质X的降解速率取决于其蛋白质平均寿命τ，没有考虑活性失去被降解以及细胞生长被稀释等因素。
微分方程可以通过数值方法求通解。根据微分方程的通解，当转录开始时，蛋白质X的浓度上升到一个稳定状态的水平，此时X的浓度不再改变;也就是说，其速率更改为零。
根据微分方程通解特征，排列将生成一个公式，可用确定X的稳态值[Xst]。
知识体系拓展：
1，细胞针对“验证反应”应答研究中某蛋白Cxcl2与其上游基因P38（在某些模型中是转录调控Cxcl2的转录复合体成员之一）的研究模式。
上：机制模拟；下：实验证据排列：
